介紹

NumPy是Python數(shù)值計算最重要的基礎包，大多數(shù)提供科學計算的包都是用NumPy的數(shù)組作為構(gòu)建基礎。NumPy本身并沒有提供多么高級的數(shù)據(jù)分析功能，理解NumPy數(shù)組以及面向數(shù)組的計算，將有助于你更加高效地使用諸如Pandas之類的工具。

雖然NumPy提供了通用的數(shù)值數(shù)據(jù)處理的計算基礎，但大多數(shù)讀者可能還是想將Pandas作為統(tǒng)計和分析工作的基礎，尤其是處理表格數(shù)據(jù)時。

NumPy的部分功能如下：

ndarray，一個具有矢量算術(shù)運算和復雜廣播能力的快速且節(jié)省空間的多維數(shù)組。

 用于對整組數(shù)據(jù)進行快速運算的標準數(shù)學函數(shù)（無需編寫循環(huán)）。

 用于讀寫磁盤數(shù)據(jù)的工具以及用于操作內(nèi)存映射文件的工具。

 線性代數(shù)、隨機數(shù)生成以及傅里葉變換功能。

 用于集成由C、C++、Fortran等語言編寫的代碼的A C API。

NumPy之于數(shù)值計算特別重要是因為它可以高效處理大數(shù)組的數(shù)據(jù)。這是因為：

 比起Python的內(nèi)置序列，NumPy數(shù)組使用的內(nèi)存更少。

 NumPy可以在整個數(shù)組上執(zhí)行復雜的計算，而不需要Python的for循環(huán)。

使用下面格式約定，引入NumPy包：

import numpy as np 

NumPy的ndarray：N維數(shù)組對象

NumPy最重要的是其N維數(shù)組對象（即ndarray），其中的所有元素必須是相同類型的。該對象是一個快速而靈活的大數(shù)據(jù)集容器，可以利用這種數(shù)組對整塊數(shù)據(jù)執(zhí)行數(shù)學運算，其語法跟標量元素之間的運算一樣。

創(chuàng)建ndarray

 使用np.array(list/tuple, dtype=np.float32)函數(shù)，產(chǎn)生一個新的含有傳入數(shù)據(jù)的ndarray對象。

第一個參數(shù)為元組、列表（相同數(shù)據(jù)類型），第二個參數(shù)為ndarray數(shù)組中的數(shù)據(jù)類型。當?shù)诙€參數(shù)為空時，NumPy將根據(jù)數(shù)據(jù)情況指定一個類型。

返回值為[ ]形式，元素間由空格分割。

In [20]: arr1 = np.array([6, 7.5, 8, 0, 1])   #從列表創(chuàng)建  

In [21]: pring(arr1) 

Out[21]: [ 6. ,  7.5,  8. ,  0. ,  1. ]     #NumPy根據(jù)數(shù)據(jù)情況，指定了float類型  

In [23]: arr2 = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8],(1.2 , 2.3)])  

In [24]: pring(arr2)  

Out[24]: [[1, 2, 3, 4] [5, 6, 7, 8] (1.2 , 2.3)] 

 使用NumPy中的內(nèi)置函數(shù)

np.arange(begin,end,step,dtype=np.float32)：begin為元素起始值（包含），end為元素結(jié)束值（不包含），step為步長（默認值為1），dtype為元素類型。如果只有一個參數(shù)n，則為從0到n-1；如有有兩個參數(shù)n和m，則為從n到m-1；

np.linspace(begin,end,number)：創(chuàng)建包含number個元素的數(shù)組，并在指定的開始值（包含）和結(jié)束值（包含）之間平均間隔；

np.ones(shape)：根據(jù)shape生成一個全1數(shù)組，shape是元組類型，比如(2,3)；

np.zeros(shape)：根據(jù)shape生成一個全0數(shù)組，shape是元組類型，比如(2,3,4)；

np.full(shape,val)：根據(jù)shape生成一個數(shù)組，每個元素值都是val；

np.eye(n)：創(chuàng)建一個正方的n*n單位矩陣，對角線為1，其余為0；

np.ones_like(a)：根據(jù)數(shù)組a的形狀生成一個全1數(shù)組；

np.zeros_like(a)：根據(jù)數(shù)組a的形狀生成一個全0數(shù)組；

np.full_like(a,val)：根據(jù)數(shù)組a的形狀生成一個每個元素值都是val的數(shù)組；

np.concatenate() 將兩個或多個數(shù)組合并成一個新的數(shù)組。

In [30]: arr3 = np.zeros((3, 6))  

In [31]: print(arr3)  

Out[30]: [[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.] [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.] [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]] 

 從磁盤讀取數(shù)據(jù)創(chuàng)建ndarray數(shù)組，將ndarray數(shù)組保存到磁盤（大部分情況會使用pandas或其它工具加載文本或表格數(shù)據(jù)）

  np.load(fname)

  • fname : 文件名，以.npy為擴展名，壓縮擴展名為.npz

  np.save(fname, array) 或 np.savez(fname, array)

  • fname : 文件名，以.npy為擴展名，壓縮擴展名為.npz

  • array : 數(shù)組變量

ndarray數(shù)組對象的屬性

 .ndim：秩，即軸的數(shù)量或維度的數(shù)量

 .shape：ndarray對象的尺度，對于矩陣，n行m列

 .size：ndarray對象元素的個數(shù)，相當于.shape中n*m的值

 .dtype：ndarray對象的元素類型

 .itemsize：ndarray對象中每個元素的大小，以字節(jié)為單位

ndarray數(shù)組對象的類型和維度變換

 .astype(np.float64)：將ndarray數(shù)組元素從一個類型轉(zhuǎn)換成另一個類型，返回一個新數(shù)組。如果將浮點數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)，則小數(shù)部分將會被截取刪除。（類型變換）

 .reshape(shape)：不改變原數(shù)組元素，返回一個新的shape維度的數(shù)組（維度變換）

 .resize(shape)：與.reshape()功能一致，但修改原數(shù)組（維度變換）

 .swapaxes(ax1,ax2) 將數(shù)組n個維度中兩個維度進行調(diào)換（維度變換）

 .flatten()：對數(shù)組進行降維，返回折疊后的一維數(shù)組，原數(shù)組不變（維度變換）

 .tolist()：將N維數(shù)組轉(zhuǎn)換成列表（維度變換）

ndarray數(shù)組的索引和切片

具體使用參考

 https://seancheney.gitbook.io/python-for-data-analysis-2nd/di-04-zhang-numpy-ji-chu-shu-zu-he-shi-liang-ji-suan#ji-ben-de-suo-yin-he-qie-pian

 https://docs.scipy.org/doc/numpy/user/quickstart.html#indexing-slicing-and-iterating

 https://blog.csdn.net/zheng_weibin/article/details/79358986

ndarray數(shù)組的運算

 數(shù)組與標量之間的運算，都會作用于數(shù)組的每一個元素；

 大小相同的數(shù)組之間的任何算術(shù)運算，都會將運算應用到元素級；

 大小相同的數(shù)組之間的比較運算，都會將運算應用到元素級并生成布爾值數(shù)組；

 np.abs(arr)\np.fabs(arr)：計算數(shù)組arr各元素的絕對值

 np.sqrt(arr)：計算數(shù)組arr各元素的平方根

 np.square(arr)：計算數(shù)組arr各元素的平方

 np.log(arr)\np.log10(arr)\np.log2(arr)：計算數(shù)組arr各元素的自然對數(shù)、10底對數(shù)和2底對數(shù)

 np.ceil(arr)\np.floor(arr)：計算數(shù)組arr各元素的ceiling值 或 floor值

 np.rint(arr) 計算數(shù)組arr各元素的四舍五入值

 np.modf(arr) 將數(shù)組arr各元素的小數(shù)和整數(shù)部分以兩個獨立數(shù)組形式返回

 np.cos(arr)\np.cosh(arr)\np.sin(arr)\np.sinh(arr)\np.tan(arr)\np.tanh(arr)計算數(shù)組arr各元素的普通型和雙曲型三角函數(shù)

 np.exp(arr) 計算數(shù)組arr各元素的指數(shù)值

 np.sign(arr) 計算數(shù)組arr各元素的符號值，1(+), 0, ‐1(‐)

利用ndarray進行數(shù)據(jù)處理

排序

ndarray數(shù)組通過.sort()函數(shù)排序，多維數(shù)組時傳入軸編號

NumPy的隨機數(shù)函數(shù)

 np.random.rand(d0,d1,..,dn)：根據(jù)d0‐dn創(chuàng)建隨機數(shù)數(shù)組，浮點數(shù)，[0,1)，均勻分布

 np.random.randn(d0,d1,..,dn)：根據(jù)d0‐dn創(chuàng)建隨機數(shù)數(shù)組，標準正態(tài)分布

 np.random.randint(low[,high,shape])：根據(jù)shape創(chuàng)建隨機整數(shù)或整數(shù)數(shù)組，范圍是[low, high)

 np.random.seed(s)：隨機數(shù)種子，s是給定的種

 np.random.shuffle(a)：根據(jù)數(shù)組a的第1軸進行隨排列，改變數(shù)組x

 np.random.permutation(a)：根據(jù)數(shù)組a的第1軸產(chǎn)生一個新的亂序數(shù)組，不改變數(shù)組x

 np.random.choice(a[,size,replace,p])：從一維數(shù)組a中以概率p抽取元素，形成size形狀新數(shù)組 replace表示是否可以重用元素，默認為False

 np.random.uniform(low,high,size)：產(chǎn)生具有均勻分布的數(shù)組,low起始值,high結(jié)束值,size形狀

 np.random.normal(loc,scale,size)：產(chǎn)生具有正態(tài)分布的數(shù)組,loc均值,scale標準差,size形狀

 np.random.poisson(lam,size)：產(chǎn)生具有泊松分布的數(shù)組,lam隨機事件發(fā)生率,size形狀

NumPy的統(tǒng)計類函數(shù)

 np.sum(a, axis=None)：根據(jù)給定軸axis計算數(shù)組a相關元素之和，axis整數(shù)或元組

 np.mean(a, axis=None)：根據(jù)給定軸axis計算數(shù)組a相關元素的期望，axis整數(shù)或元組

 np.average(a,axis=None,weights=None)：根據(jù)給定軸axis計算數(shù)組a相關元素的加權(quán)平均值

 np.std(a, axis=None)：根據(jù)給定軸axis計算數(shù)組a相關元素的標準差

 np.var(a, axis=None)：根據(jù)給定軸axis計算數(shù)組a相關元素的方差

 np.min(a)\max(a)：計算數(shù)組a中元素的最小值、最大值

 np.argmin(a)\argmax(a)：計算數(shù)組a中元素最小值、最大值的降一維后下標

 np.unravel_index(index, shape)：根據(jù)shape將一維下標index轉(zhuǎn)換成多維下標

 np.ptp(a)：計算數(shù)組a中元素最大值與最小值的差

 np.median(a)：計算數(shù)組a中元素的中位數(shù)（中值）

NumPy的梯度函數(shù)

梯度：連續(xù)值之間的變化率，即斜率

XY坐標軸連續(xù)三個X坐標對應的Y軸值：a, b, c，其中，b的梯度是：(c‐a)/2

 np.gradient(f)：計算數(shù)組f中元素的梯度，當f為多維時，返回每個維度梯度